오늘 끝나면
게이트: 판단을 회로로 만들기
- ✓AND·OR·NOT·NAND의 출력을 진리표로 읽는다
- ✓NAND 하나로 다른 게이트를 만들 수 있다는 보편성을 이해한다
- ✓0과 1의 판단이 회로로 구현되는 첫 단계를 잡는다
실습 미션
NAND를 선택한 뒤 네 가지 입력 조합을 모두 눌러 진리표와 출력이 맞는지 확인한다.
성공 조건
- □실습의 기본값을 먼저 관찰
- □입력값이나 모드를 한 번 이상 바꿔 결과 비교
- □왜 결과가 바뀌었는지 한 문장으로 설명
11 · 판단을 회로로 만들기
게이트
스위치 두 개로 ‘그리고 · 또는 · 아니다’를 만든다. 그것이 모든 판단의 시작이다.
스위치 조합이 곧 논리다
게이트는 부품이 아니다. 전기 스위치 몇 개를 엮은 모양이다.
스위치는 켜짐·꺼짐 둘뿐이다. 그것을 1과 0으로 읽는다.
스위치를 줄로 잇느냐 갈래로 잇느냐에 따라 출력 규칙이 달라진다.
줄로 이으면 둘 다 켜져야 전기가 통하고, 이것이 AND다.
갈래로 이으면 하나만 켜져도 통하고, 이것이 OR다.
논리학의 ‘그리고·또는’이 그대로 전선 배치가 되는 순간이다.
AND · OR · NOT 진리표
게이트는 0/1 입력을 받아 논리 결과 하나를 낸다. 그 약속을 적은 것이 진리표다.
AND는 둘 다 1일 때만 1이다.
OR는 하나라도 1이면 1이다.
NOT은 입력 하나를 그대로 뒤집는다.
입력이 둘이면 조합은 00 · 01 · 10 · 11 네 줄뿐이다.
그 네 줄의 출력만 정해두면 게이트 하나가 완전히 정의된다.
복잡해 보이는 회로도 결국 이 표 몇 장이 겹친 것이다.
| A | B | 출력 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | B | 출력 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | 출력 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
NAND의 보편성, 하나로 다 만든다
NAND는 AND를 뒤집은 것이다. 둘 다 1일 때만 0이고 나머지는 1이다.
이 하나로 다른 모든 게이트를 만들 수 있다. 이것을 ‘보편성’이라 한다.
NAND 두 입력을 묶으면 NOT이 된다.
NAND 뒤에 NOT을 붙이면 AND가 된다.
입력을 각각 뒤집어 NAND에 넣으면 OR가 된다.
그래서 칩은 NAND 한 종류만 어마어마하게 찍는다.
한 가지 블록을 수십억 개 깔고 배선만 바꿔 세상 모든 논리를 짠다.
논리학이 진짜 회로가 되는 순간이다.
1·1→0 · 1·0→1 · 0·1→1 · 0·0→1
두 입력을 하나로 묶음
A,A → NAND → ¬A
NAND 뒤에 NOT을 붙인다
A,B → NAND → A·B
각 입력을 뒤집어 NAND
¬A,¬B → NAND → A+B
직접 입력을 눌러 확인한다
오른쪽에서 입력을 직접 눌러본다. 출력이 어떻게 바뀌는지 손으로 확인한다.
입력을 켜고 끌 때마다 진리표 어느 줄에 서 있는지 보인다.
AND·OR·NOT을 오가며 같은 입력에 출력이 달라지는 것을 비교해본다.
Q. NAND 하나로 다른 모든 게이트를 만들 수 있는 성질을 무엇이라 부르나?
정답은 보편성이다.NAND는 입력을 묶으면 NOT이 되고, NOT을 붙이면 AND가 되고, 입력을 뒤집어 넣으면 OR가 된다.
한 종류만 찍어도 모든 논리를 짤 수 있어 칩은 NAND를 어마어마하게 깐다.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |