오늘 끝나면
기계식 계산기에서 자동화로
- ✓계산기와 자동화의 차이를 '규칙은 사람, 반복은 기계' 한 줄로 설명할 수 있다
- ✓차분기관이 왜 자동화의 출발인지 차분법을 들어 말할 수 있다
- ✓기계식의 한계(크고 느리고 마모됨)를 반도체가 어떻게 푸는지 연결할 수 있다
실습 미션
오른쪽 인터랙티브에서 반복 업무량을 올려, 사람과 기계의 처리시간 격차가 언제부터 벌어지는지 직접 확인한다.
성공 조건
- □업무량을 키우면 사람 막대는 길어지고 기계 막대는 거의 그대로임을 본다
- □누적 절감 시간이 업무량에 따라 커지는 것을 확인한다
- □사람 쪽 오류율만 같이 오르는 이유를 설명할 수 있다
파스칼 계산기 · 차분기관 · 자동화
기계식 계산기에서 자동화로
계산기는 정해진 셈을 빨리 한다. 더 큰 발상은 반복 절차 자체를 기계에 맡기는 것이다. 그 발상이 끝내 반도체까지 이어진다.
파스칼의 톱니 계산기, 셈 한 단계를 기계로
사람의 반복 셈을 기계에 맡기려는 욕망은 아주 오래됐다.
1642년, 열아홉 살 파스칼이 세금 계산에 지친 아버지를 보고 톱니바퀴 계산기를 만든다. 이름은 파스칼린이다.
손잡이를 돌리면 톱니가 한 칸씩 맞물린다. 9 다음에 0으로 넘어가면 옆 자리가 자동으로 1 올라간다. 자릿수 올림을 기계가 한다.
단, 기계가 한 건 정해진 셈을 빠르고 정확히 한 것뿐이다. 무엇을 셀지, 언제 손잡이를 돌릴지는 여전히 사람이 정한다.
9 → 0 으로 넘어가면 왼쪽 자리가 자동으로 +1
한 칸씩 돌려보셈. 9 다음에 자릿수가 어떻게 넘어가는지 보임.
배비지의 차분기관, 반복 절차 자체를 기계로
계산기가 한 건을 빨리 했다면, 다음 발상은 표 전체를 통째로 찍어내는 것이다.
1822년, 배비지가 차분기관을 구상한다. 항해와 공학에 쓰던 수표를 사람이 손으로 계산하다 오타가 끝없이 나오자, 그 절차를 기계로 옮기려 한다.
비밀은 차분법이다. 곱셈 없이 덧셈만 반복해도 다항식 값이 줄줄이 나온다. 사람은 규칙을 한 번 설계하고, 더하기 반복은 기계가 한다.
이게 자동화의 출발이다. 계산 한 번이 아니라 반복 절차 자체를 기계로 넘긴 것이다. 배비지는 더 나아가 해석기관까지 구상했지만 당대 기술로는 끝내 완성하지 못했다.
사람이 한 번 넣는 규칙
2차 차분 D2 = 2 (상수) · 곱셈 없음
다음 스텝의 덧셈: 값 0 + D1 1 = 1
버튼을 누를 때마다 D1 += 2, 값 += D1, 덧셈 둘로 다음 제곱이 나옴.
규칙은 사람, 반복은 기계, 자동화의 한 줄 정의
두 사람을 합치면 자동화의 정의가 또렷해진다. 규칙은 사람이 한 번 정하고, 반복은 기계가 한다.
사람이 하는 일은 무엇을 셀지 정하고, 절차를 설계하고, 결과를 판단하는 것이다. 한 번만 하면 된다.
기계가 하는 일은 그 절차를 지치지도 틀리지도 않고 똑같이 반복하는 것이다. 만 번이고 십만 번이고 반복한다.
그래서 자동화의 이득은 한 건이 아니라 반복량에서 터진다. 많이 반복할수록 격차가 벌어진다.
사람
규칙을 한 번 설계
한 번만 하면 됨 · ×1
기계
그 절차를 N번 반복
만 번이고 십만 번이고 · ×N
그래서 자동화의 이득은 반복량에서 터짐. 많이 반복할수록 격차가 벌어짐.
기계식의 벽, 전기·반도체로 작고 빠르게
기계식에는 분명한 벽이 있다. 크고, 느리고, 닳는다. 톱니가 마모되면 답이 틀어지고, 부품이 많아질수록 무겁고 자주 고장난다.
20세기 들어 IBM은 천공카드 기계로, HP는 전자식 계산기와 계측기로 같은 일을 훨씬 빠르게 한다. 움직이는 부품을 전기로 바꾸기 시작한다.
결정적 도약은 반도체다. 톱니가 하던 맞물림을 전류 스위치가 대신하면서 작고 빠르고 안 닳게 된다. 닳을 부품 자체가 없어진다.
그래서 다음 질문은 자연스럽다. 그 스위치를 대체 무엇으로 만들지다. 그게 이 코스 전체의 출발선이다.
01 / 03 · 파스칼린 · 차분기관
톱니로 굴러감, 크고, 느리고, 마모됨.
직접 비교해보기, 손계산 직원 vs 자동 데스크
이제 자동화의 이득을 숫자로 직접 만져볼 차례다.
오른쪽에서 반복 계산 건수 슬라이더를 올려보자. 사람 막대는 건수에 비례해 길어지고, 기계 막대는 거의 평평하게 머문다.
건수가 적을 때는 세팅 비용 때문에 사람이 이기기도 한다. 하지만 반복량이 커지는 순간 사람 쪽은 시간도 오류도 같이 폭발한다.
이게 파스칼과 배비지가 본 그림이다. 규칙은 한 번, 반복은 기계, 그 격차가 어디서 벌어지는지 눈으로 확인하면 된다.
사람은 건수에 비례해 늘고, 기계는 거의 평평함
건수를 더 올려보셈. 어느 순간 사람 막대가 화면을 가득 채움.