임피던스
주파수의 저항

AC에서의 저항은 하나가 아니다

직류(DC)에서 흐름을 막는 건 저항 R 하나였다. 전압을 저항으로 나누면 전류가 나오고, 그게 전부였다.

교류(AC)는 다르다. 전압이 위아래로 계속 흔들리기 때문에 흐름을 막는 데 저항만 끼는 게 아니다.
커패시터는 전압 변화에 반응해 전류를 흘리고, 인덕터는 전류 변화에 저항한다.
이 둘은 R처럼 에너지를 열로 태우지 않고 잠깐 저장했다 돌려준다.

그래서 교류에서 “흐름을 얼마나 막나”를 한 단어로 모은 게 임피던스 Z다.
단위는 똑같이 옴(Ω)이다. 옴의 법칙도 그대로 V = I·Z로 쓴다.
다만 Z 안에는 저항 R 말고도 주파수에 따라 변하는 성분이 같이 들어있다.

리액턴스, 주파수에 반응하는 저항

저항 R은 주파수가 어떻든 그대로다. 변하는 건 커패시터와 인덕터가 막는 정도이고, 이걸 리액턴스 X라 한다.

커패시터의 리액턴스는 Xc = 1 / (2πfC)다.
주파수 f가 오르면 분모가 커져서 Xc는 작아지고 고주파를 잘 통과시킨다.
반대로 저주파나 직류에서는 Xc가 커져서 거의 막는다.

인덕터의 리액턴스는 XL = 2πfL이다.
주파수가 오르면 XL이 커져서 고주파를 더 막는다.
반대로 저주파나 직류에서는 XL이 작아져서 거의 통과시킨다.

정리하면 둘은 정반대다.
주파수가 오르면 Xc는 내려가고 XL은 올라간다. 커패시터는 고주파에 친화적이고, 인덕터는 저주파에 친화적이다.

주파수를 흔들어 본다

오른쪽에서 주파수 f 하나만 흔들어 본다. R, L, C는 고정인데도 Xc, XL, |Z|가 통째로 따라 움직인다.

저주파 쪽으로 내리면 Xc가 커진다. 커패시터가 흐름을 막아 회로가 용량성이 된다.
고주파 쪽으로 올리면 XL이 커진다. 인덕터가 흐름을 막아 회로가 유도성이 된다.

가운데 어딘가에서 Xc = XL이 되는 지점이 있다.
그 주파수가 공진주파수 f₀ = 1/(2π√(LC))다.
거기서는 두 리액턴스가 정확히 상쇄돼 임피던스가 R만 남아 최소가 된다.

부품값을 하나도 안 바꿨는데 막는 정도가 이렇게 달라진다.
교류 회로의 성격을 정하는 건 부품값만이 아니라 주파수라는 뜻이다.

임피던스 = 저항 + 리액턴스, 위상까지

임피던스 Z는 저항 R과 리액턴스 X를 그냥 더하지 않는다. 둘의 성격이 다르기 때문에 직각으로 더한다.

R은 전압과 전류의 위상이 같다(동상). X는 90° 어긋난다. 커패시터는 전류가 앞서고, 인덕터는 전류가 뒤진다.
그래서 R은 가로축, X는 세로축에 놓고 직각삼각형으로 합친다.

크기는 |Z| = √(R² + X²),
위상은 θ = arctan(X / R)이다.
X는 XL에서 Xc를 뺀 값이라, 인덕터가 우세하면 θ가 플러스 쪽으로, 커패시터가 우세하면 마이너스 쪽으로 기운다.

즉 임피던스는 숫자 하나가 아니라 크기와 위상, 두 정보를 함께 담는다.
얼마나 막는지(크기)와 전압·전류가 얼마나 어긋나는지(위상)를 모두 주파수가 정한다.

정리, 주파수가 핵심

임피던스는 복잡해 보여도 한 줄로 압축된다.
교류의 저항은 저항 R에 주파수가 흔드는 리액턴스 X를 더한 것이다.

R은 주파수와 무관하게 고정이다.
Xc = 1/(2πfC)는 주파수가 오르면 작아지고, XL = 2πfL은 주파수가 오르면 커진다.
이 둘의 차이인 X = XL − Xc가 회로의 성격을 정한다.

Z는 R과 X를 직각으로 합친 것이라 |Z| = √(R² + X²)가 된다.
Xc = XL인 공진에서 X가 0이 돼 Z가 R로 최소가 된다.
그래서 같은 회로라도 주파수마다 막는 정도가 다르다.