오늘 끝나면
연산증폭기 (Op-Amp)
- ✓연산증폭기 (Op-Amp)의 핵심 문제를 한 문장으로 설명한다
- ✓오른쪽 실습에서 연산증폭기이 어떻게 움직이는지 관찰한다
- ✓다음 강의와 이어지는 한계를 말할 수 있다
실습 미션
이상적 증폭기 — 가상 단락과 피드백 이 문장이 실제로 무슨 뜻인지 실습에서 한 번 손으로 확인한다.
성공 조건
- □실습의 기본값을 먼저 관찰
- □입력값이나 모드를 한 번 이상 바꿔 결과 비교
- □왜 결과가 바뀌었는지 한 문장으로 설명
회로 · 18
연산증폭기
(Op-Amp)
두 입력의 차이를 거의 무한대로 키우는 증폭 블록이다.
그 거친 무한 이득을 피드백으로 길들여 정확한 배율을 만든다.
증폭과 덧셈, 필터, 비교까지 다 해내는 아날로그 만능 칸이다.
이상적 증폭기, 이득과 입력저항이 무한
Op-Amp는 다리 두 개로 들어온 전압의 차이를 키우는 소자다. 비반전(+) 입력에서 반전(−) 입력을 뺀 값을 증폭한다.
식으로는 Vout = A(V+ − V−)이다.
여기서 개방 이득 A가 실제로는 10만~100만 배라, 분석할 땐 그냥 무한대로 잡는다.
그래서 V+와 V−의 차이가 아주 조금만 벌어져도 출력이 전원 끝까지 치솟는다.
이상적 Op-Amp는 두 가지를 더 가정한다.
입력 임피던스는 무한대라서 두 입력 다리로는 전류가 안 흘러 들어간다.
출력 임피던스는 0이라서 부하가 뭐든 출력이 흔들림 없이 전압을 댄다.
| 개방 이득 A | 무한대 (실제 10만~100만배) |
| 입력 임피던스 | 무한대 (입력 전류 ≈ 0) |
| 출력 임피던스 | 0 (전압 흔들림 없음) |
| 키우는 것 | V+ − V− (두 입력의 차이) |
가상 단락, 두 입력이 같다고 본다
무한 이득은 분석을 망칠 것 같지만, 거꾸로 분석을 단순하게 만드는 열쇠가 된다. 그게 가상 단락(virtual short)이다.
출력에서 반전(−) 입력으로 피드백이 걸려 있으면, 회로는 V+와 V−의 차이를 0으로 끌고 가도록 스스로 안정된다.
이득이 무한대라 출력이 유한하려면 입력 차이가 0이어야 하기 때문이다.
그래서 분석할 땐 두 줄만 외우면 된다.
V+ = V−, 두 입력 전압을 같다고 본다 (가상 단락).
I+ = I− = 0, 입력 다리로는 전류가 안 흐른다.
이 두 줄로 거의 모든 Op-Amp 회로를 손으로 풀 수 있다.
이 두 줄이면 거의 모든 회로가 손으로 풀린다
피드백으로 이득을 설계한다
소자 자체의 거친 무한 이득은 못 믿는다. 온도와 개체차로 들쭉날쭉하기 때문이다. 대신 피드백으로 정확한 이득을 설계한다.
비반전 증폭기는 출력 Vout를 Rf와 Ri로 분압해 반전(−) 입력에 되먹인다.
가상 단락이라 V− = V+ = Vin이다.
분압 마디에선 V− = Vout · Ri/(Ri+Rf)가 성립한다.
두 식을 합치면 이득이 깔끔하게 떨어진다.
Vout/Vin = 1 + Rf/Ri
이득이 트랜지스터 특성이 아니라 저항 두 개 비율로만 정해진다. 그래서 안정적이고 정확하다.
| Rf | Ri | 이득 |
|---|---|---|
| 0 | 10k | 1×버퍼 (그대로) |
| 10k | 10k | 2×두 배 |
| 90k | 10k | 10×열 배 |
| 99k | 1k | 100×백 배 |
이득이 저항 비율로만 정해진다, 그래서 정확
직접 이득을 흔들어 보기
Rf와 Ri를 흔들면 입력 사인파가 1 + Rf/Ri배로 커지는 게 파형에 바로 나타난다.
Rf를 키우면 이득이 커지고 출력 파형이 위아래로 더 부풀어 오른다.
Ri를 키우면 분모가 커져 이득이 작아지고 출력이 다시 가라앉는다.
Rf=0이면 이득이 1이 되어 입력을 그대로 내보내는 버퍼가 된다.
입력 진폭을 키우거나 이득을 너무 올리면 출력이 전원 ±12V에 머리를 박고 잘린다 (클리핑).
이득 식은 그대로지만 실제 출력은 전원 전압을 못 넘는다. 이상과 현실이 갈리는 지점이다.
= 1 + 20k / 10k = 1 + 2
Vin 0.8V를 3배로 키운 값이다.
정리, 아날로그의 만능 블록
Op-Amp는 세 가지로 압축된다.
차이를 무한대로 키우고, 피드백으로 길들이고, 가상 단락으로 푼다.
소자 자체는 거친 무한 이득 증폭기일 뿐이다.
바깥에 어떤 부품을 어떻게 되먹이느냐로 역할이 통째로 바뀐다.
저항을 바꾸면 증폭기, 콘덴서를 끼면 적분기나 필터, 피드백을 빼면 비교기가 된다.
그래서 마이크 신호를 키우고, 센서 값을 더하고, 잡음을 걸러내고, ADC 앞단에서 전압을 다듬는 일까지, 아날로그 신호 처리의 거의 모든 칸에 이놈이 들어간다.
식은 늘 같다. V+ = V−, 입력 전류 0, 그다음은 분압 계산이다.
Q. Op-Amp 회로 분석의 핵심 가정? (출력 전압이 0 · 두 입력 전압이 같다 · 전원이 무한대)
정답은 두 입력 전압이 같다이다 (가상 단락).이득이 무한대인데 출력이 유한하려면 입력 차이 V+ − V−가 0이어야 한다.
그래서 피드백이 걸린 회로에선 V+ = V−로 놓고, 입력 전류는 0으로 두고 분압만 계산하면 풀린다.
출력이 0인 것도, 전원이 무한대인 것도 아니다. 같아지는 건 두 입력 전압이다.
| 저항 피드백 | 증폭기G = 1 + Rf/Ri |
| 콘덴서 피드백 | 적분기·필터주파수에 따라 변함 |
| 여러 입력 합 | 가산기신호를 더함 |
| 피드백 없음 | 비교기어느 쪽이 큰지 0/1로 |
풀이는 늘 같다 · V+ = V−, 입력 전류 0, 분압 계산