오늘 끝나면
직렬과 병렬
- ✓직렬과 병렬의 핵심 문제를 한 문장으로 설명한다
- ✓오른쪽 실습에서 직렬과이 어떻게 움직이는지 관찰한다
- ✓다음 강의와 이어지는 한계를 말할 수 있다
실습 미션
저항을 잇는 두 방식 — 합성저항과 전류 분배 이 문장이 실제로 무슨 뜻인지 실습에서 한 번 손으로 확인한다.
성공 조건
- □실습의 기본값을 먼저 관찰
- □입력값이나 모드를 한 번 이상 바꿔 결과 비교
- □왜 결과가 바뀌었는지 한 문장으로 설명
회로 · 03
직렬과
병렬
저항을 잇는 방식은 두 가지다. 한 줄로 줄세우면 직렬, 갈래로 나누면 병렬이다.
직렬은 저항을 더하고, 병렬은 합성저항을 줄인다.
이 배치가 전류와 전압이 어떻게 나뉘는지를 정한다.
직렬, 한 줄로 줄세우기
직렬은 저항을 한 줄로 줄세운 배치다. 전류가 갈 길이 하나뿐이다.
길이 하나니까 전류는 어느 지점에서나 똑같다.
R1을 지난 전류가 그대로 R2로 들어간다. 중간에 새거나 합쳐지는 곳이 없다.
합성저항은 그냥 더하면 된다. Rt = R1 + R2 + …
저항을 직렬로 더 끼울수록 길이 더 막혀서 합성저항은 커지고 전류는 줄어든다.
그래서 직렬 합성저항은 항상 가장 큰 저항보다 크다.
길이 하나라 전류가 공통이다. 더 끼울수록 합성저항이 커진다.
병렬, 갈래로 나누기
병렬은 저항을 갈래로 나란히 둔 배치다. 두 끝이 같은 두 마디(node)에 붙는다.
두 끝이 같은 마디에 붙으니 두 저항에 걸리는 전압이 똑같다.
대신 전류는 갈래에서 갈라졌다가 다시 합쳐진다.
합성저항은 역수를 더한 다음 다시 뒤집는다. 1/Rt = 1/R1 + 1/R2
저항이 두 개면 곱을 합으로 나누면 된다. Rt = R1·R2 / (R1+R2).
길을 더 내주는 셈이라 병렬 합성저항은 항상 가장 작은 저항보다 작아진다.
길이 여럿이라 전압이 공통이다. 길을 더 낼수록 합성저항이 작아진다.
전류·전압이 나뉘는 규칙
무엇이 같고 무엇이 나뉘는지가 직렬과 병렬을 가르는 핵심이다.
직렬에서는 전류가 공통이고 전압이 분배된다. Vk = V · Rk/Rt
큰 저항일수록 더 큰 전압이 걸린다. 저항 비율대로 전압이 쪼개진다.
병렬에서는 전압이 공통이고 전류가 분배된다. Ik = V / Rk
작은 저항으로 더 많은 전류가 흐른다. 저항에 반비례해서 갈라진다.
이 두 규칙이 분압기와 분류기 같은 모든 회로 트릭의 바탕이다.
Vk = V·Rk/Rt
Ik = V/Rk, 작은 R이 더 흐른다
배치를 직접 흔들어 보기
직렬과 병렬을 토글하고 R1, R2, 전원 V를 바꿔 본다.
같은 두 저항이라도 직렬이면 합성저항이 커지고(R1+R2), 병렬이면 둘 중 작은 값보다도 작아진다.
직렬에서는 두 저항의 전류가 같고 전압이 다르다. 병렬에서는 전압이 같고 전류가 다르다.
회로도의 선 굵기는 전류 세기를 나타낸다. 작은 저항 쪽이 더 굵게 흐른다.
직렬, 더한다: Rt = R1 + R2 ≥ 둘 중 큰 값
| 전류 같다 | 전류 I | 전압 V |
|---|---|---|
| R1 100Ω | 40 mA | 4 V |
| R2 200Ω | 40 mA | 8 V |
| 전체 | 40 mA | 12 V |
전류는 어느 저항에서나 같다. 전압은 저항 비율대로 나뉘고, 큰 저항에 더 많이 걸린다.
섞으면?, 묶어서 줄이기
실제 회로는 직렬과 병렬이 섞여 있다. 묶음 단위로 합성저항 하나로 줄여 가며 푼다.
가장 안쪽에서 병렬이나 직렬이 분명한 묶음부터 합성저항 하나로 바꾼다.
그 결과를 다시 바깥과 묶어 또 하나로 줄인다. 단계마다 회로가 단순해진다.
R2와 R3가 병렬이면 먼저 R23 = R2·R3/(R2+R3)로 합치고, 그 뒤 R1과 직렬이면 Rt = R1 + R23로 더한다.
이렇게 하나의 합성저항이 나오면 옴의 법칙 한 줄로 전체 전류가 풀린다.
Q. 병렬로 저항을 하나 더 추가하면 합성저항은 어떻게 되나? (커진다 · 작아진다 · 그대로다)
정답은 작아진다이다.병렬은 전류가 갈 길을 하나 더 내주는 것이다. 길이 늘면 흐름은 더 쉬워진다.
그래서 병렬 합성저항은 추가할수록 작아지고, 항상 가장 작은 저항보다도 작다.
반대로 직렬로 추가하면 길이 더 막혀서 합성저항이 커진다.
하나로 줄면 옴의 법칙 한 줄로 전체 전류가 풀린다.