오늘 끝나면
통계는 왜 하는가
- ✓통계는 왜 하는가의 핵심 문제를 한 문장으로 설명한다
- ✓오른쪽 실습에서 통계는이 어떻게 움직이는지 관찰한다
- ✓다음 강의와 이어지는 한계를 말할 수 있다
실습 미션
감이 아니라 데이터로 판단 — 불확실 속에서 결정하는 법 이 문장이 실제로 무슨 뜻인지 실습에서 한 번 손으로 확인한다.
성공 조건
- □실습의 기본값을 먼저 관찰
- □입력값이나 모드를 한 번 이상 바꿔 결과 비교
- □왜 결과가 바뀌었는지 한 문장으로 설명
통계 · 01
통계는
왜 하는가
세상은 불확실하다. 같은 걸 재도 잴 때마다 값이 달라진다.
통계는 그 흔들림 속에서 감이 아니라 데이터로 판단하는 도구다.
우연인지 진짜 신호인지를 따지는 법이다.
세상엔 변동이 있다
한 번 본 걸로 단정하면 거의 틀린다. 세상엔 변동(variation)이 있기 때문이다.
변동은 같은 것을 재도 값이 흔들리는 현상이다.
키를 재도, 매출을 봐도, 동전을 던져도 매번 똑같이 안 나온다.
특히 표본(sample)은 뽑을 때마다 다르게 나온다.
같은 집단에서 5명씩 뽑아도 평균이 제각각이라, 표본 하나만 보고 진실을 단정할 수 없다.
적게 보면 못 믿는다
공정한 동전이라도 적게 던지면 비율이 0.5에서 크게 출렁인다.
5번 던지면 앞면이 1번도, 4번도 나온다. 비율이 0.2와 0.8을 오간다.
그런데 100번, 1000번 던지면 비율이 0.5에 딱 붙는다.
이게 큰 수의 법칙(law of large numbers)이다.
시행을 늘릴수록 관측 비율이 진짜 확률로 수렴한다.
뒤집으면 데이터가 적을 때는 믿으면 안 된다는 뜻이다.
작은 표본의 출렁임은 우연일 뿐 진실이 아니다.
버튼을 눌러 던져 보자. 공정한 동전(앞면 확률 0.5)이다.
기술통계 vs 추론통계
통계는 크게 두 갈래다. 하는 일이 서로 다르다.
기술통계(descriptive)는 가진 데이터를 요약한다.
평균, 중앙값, 분산, 그래프로 지금 이 데이터가 어떻게 생겼는지를 보여준다.
추론통계(inferential)는 일부로 전체를 추측한다.
표본을 보고 손 못 댄 모집단(population)을 짐작한다.
여론조사 1,000명으로 5천만 표심을 추정하는 게 추론통계다.
전수조사는 보통 불가능해서, 통계의 진짜 힘은 이 추론에 있다.
우연인가, 신호인가
통계의 핵심 질문은 하나다. 이건 우연인가, 진짜 신호인가?
신약 먹은 그룹이 좀 나았다. 광고 바꾸니 매출이 좀 올랐다.
그런데 이게 약이나 광고 덕분인가, 아니면 그냥 운이 좋았나?
변동이 있으니 차이는 우연으로도 생긴다.
통계는 그 차이가 우연으로 보기엔 너무 큰지를 따져 신호와 잡음을 가른다.
그래서 통계는 확신을 주는 게 아니라 불확실성을 다루는 도구다.
얼마나 믿을 만한지를 숫자로 말하게 해준다.
통계 = 이 둘을 숫자로 가르는 법
그래서 통계가 필요하다
정리하면 이렇다. 변동이 있으니 한 번 본 걸론 못 믿고, 적은 데이터는 우연에 휘둘린다.
그래서 데이터를 요약하고(기술), 일부로 전체를 추측하고(추론),
그 차이가 우연인지 신호인지 따지는 도구가 통계다.
다음 강(2강)에선 그 변동의 모양 자체를 들여다본다. 분포(distribution)다.
Q. 동전을 5번 던져 4번 앞면이면, 이 동전이 이상하다고 할 수 있나?
그렇게 말할 수 없다.공정한 동전이라도 5번 중 4번 앞면은 우연으로 충분히 나온다(확률 약 16%).
표본이 작으면 출렁임이 커서 우연과 편향을 구분할 수 없다.
많이 던져 비율이 0.5에서 계속 벗어나야 진짜 편향이라 의심할 수 있다. 이게 통계가 필요한 이유다.
| 변동 | 세상은 흔들린다, 한 번 본 걸론 못 믿는다 |
| 작은 표본 | 우연에 휘둘린다, 단정하면 위험하다 |
| 기술통계 | 가진 데이터를 요약한다 |
| 추론통계 | 일부로 전체를 추측한다 |
| 핵심 질문 | 우연인가, 신호인가 |