오늘 끝나면
시계열 분석 (ARIMA)
- ✓시계열 분석 (ARIMA)의 핵심 문제를 한 문장으로 설명한다
- ✓오른쪽 실습에서 시계열이 어떻게 움직이는지 관찰한다
- ✓다음 강의와 이어지는 한계를 말할 수 있다
실습 미션
과거 흐름 보니 미래엔 이렇겠네 이 문장이 실제로 무슨 뜻인지 실습에서 한 번 손으로 확인한다.
성공 조건
- □실습의 기본값을 먼저 관찰
- □입력값이나 모드를 한 번 이상 바꿔 결과 비교
- □왜 결과가 바뀌었는지 한 문장으로 설명
통계 · 22
시계열 분석
(ARIMA)
시간 순서로 쌓인 데이터를 다루는 통계다.
과거 흐름을 읽어 다음 값을 예측한다.
매출, 주가, 기온의 다음 달을 묻는다.
시간순 데이터 = 추세 + 계절성 + 잡음
시계열은 시간 순서가 의미를 갖는 데이터다.
순서를 섞으면 정보가 깨진다.
이걸 세 조각으로 나눠 본다.
추세는 장기 방향이고 우상향이나 우하향으로 나타난다.
계절성은 매주나 매년 같은 주기가 반복되는 패턴이다.
잡음은 설명되지 않는 흔들림, 곧 나머지다.
관측값은 추세와 계절성과 잡음을 더한 것이다.
이렇게 나눠 보면 어디가 진짜 신호고 어디가 흔들림인지 보인다.
ARIMA, 과거값과 과거오차로 다음을 예측한다
ARIMA는 시계열 예측의 기본 모델이다.
이름 세 글자가 곧 구조다.
AR(자기회귀)은 과거값으로 다음을 맞춘다. 어제가 오늘에 영향을 준다.
MA(이동평균)는 과거 예측오차로 보정한다. 빗나간 만큼 반영한다.
I(차분)는 연속한 값의 차이를 본다. 추세를 빼서 평평하게 만든다.
차분이 왜 필요한가.
쭉 오르는 데이터는 평균이 계속 변해서 그대로 다루지 못한다.
어제와의 차이로 바꾸면 추세가 사라지고 다루기 쉬워진다.
한 줄 식으로 보기
ARIMA(p, d, q):d번 차분한 값을 p개의 과거값(AR)과 q개의 과거오차(MA)로 설명한다.
예: ARIMA(1,1,1) = 1번 차분 + 과거값 1개 + 과거오차 1개.
직접 예측해 보기
오른쪽 검은 선이 과거 관측이다.
[예측]을 누르면 미래가 점선으로 그려진다.
추세 슬라이더로 기울기를 바꾸면 예측 방향이 따라 변한다.
계절성을 켜면 주기 패턴이 미래에도 이어진다.
파란 깔때기는 신뢰밴드, 곧 예측이 들어갈 만한 범위다.
잡음을 키우면 깔때기가 더 빨리 벌어진다.
가까운 미래는 좁고 먼 미래는 넓다.
이게 다음 장의 핵심이다.
검은 선이 과거. 추세·계절·잡음을 바꿔 본 뒤 예측을 켜 보자.
멀수록 불확실하다, 신뢰밴드가 넓어진다
예측은 한 점이 아니라 범위로 말해야 한다.
그 범위가 신뢰밴드다.
내일 예측은 오늘에서 한 걸음 나아가며 오차를 한 번 겪는다.
모레 예측은 내일 예측 위에 또 한 걸음을 더해 오차가 쌓인다.
그래서 밴드 폭은 대략 시간의 제곱근에 비례해 커진다.
한 걸음마다 불확실성이 누적되기 때문이다.
예측은 가장 그럴듯한 값인 평균선에 불확실성을 나타내는 밴드를 더한 것이다.
멀리 갈수록 밴드가 깔때기처럼 벌어진다.
정리하면 흐름을 읽어 미래를 말한다
시계열 분석을 세 줄로 압축한다.
데이터는 추세와 계절성과 잡음으로 쪼갠다.
ARIMA는 과거값(AR)과 과거오차(MA)로 다음을 예측하고, 추세는 차분(I)으로 제거한다.
예측에는 신뢰밴드를 붙이고, 멀수록 넓어진다.
핵심은 하나다.
미래는 한 점이 아니라 범위로 말한다는 것이다.
Q. 시계열 예측에서 먼 미래일수록 신뢰구간은?
넓어진다.한 걸음마다 오차가 쌓여 불확실성이 누적되기 때문이다.
밴드 폭은 대략 시간의 제곱근에 비례해 커진다.